Важной особенностью молекул РНК является образование сложной иерархической вторичной структуры типа клеверного листа. В настоящей работе РНК-подобные полимеры рассматриваются в рамках следующей модели (random interval model). Рассматривается полимер, в котором расстояния между соседними мономерами являются случайно распределенными величинами; энергия взаимодействия двух мономеров — выпуклая возрастающая функция расстояния между ними. Задача о поиске основного состояния такого полимера рассматривается с точки зрения оптимизационной транспортной задачи. В работе обсуждаются топологические свойства полимеров с двумя различными типами распределения: распределением Гаусса и степенным распределением. В случае распределения Гаусса было показано, что существует топологический переход между двумя различными состояниями: состоянием, в котором соседние мономеры попарно связаны друг с другом, и конфигурацией с преимущественно вложенными петлями. В работе обсуждаются факторы влияющие на формирование той и другой структуры и приводится аналитическая оценка для точки перехода между двумя состояниями.
В отличии от распределения Гаусса для степенного распределения характерна преимущественно конфигурация с вложенными петлями, причем степень вложенности определяется параметрами распределения и носит экстремальный характер.