В последние 10 лет так называемые методы “плоских гистограмм” Монте-Карло внесли большой вклад в понимание фазового поведения различных моделей полимеров [1]. Эти методы позволяют рассчитать с достаточно высокой точностью функцию плотности состояний модельной системы. Но чтобы рассчитать термодинамические величины для исследуемой системы, необходимо связать эту функцию плотности состояний с микроканонической энтропией. В ряде недавних публикаций Дункель, Гильберт и Хенгги [2-4] высказали утверждение, что для более последовательного термодинамического описания малых систем необходимо использовать для энтропии определение Гиббса вместо традиционно используемого определения Больцмана, что вызвало полемику в литературе [5-6]. Энтропия по Больцману представляет собой логарифм плотности состояний при некоторой энергии, а энтропия по Гиббсу – логарифм интеграла от плотности состояний по всем энергиям, меньшим или равным данной энергии. В настоящей работе мы сравниваем полученные с помощью этих двух определений результаты для двух крупнозернистых моделей одиночной цепи – гибко-полужесткого поли-блок-сополимера и поли-аланина.
Кроме того, мы обсуждаем то важное обстоятельство, что в то время как в исследованиях с помощью методов Монте-Карло, как правило, рассматривается только конформационная энергия, микроканонический ансамбль определяется для полной энергии. Мы покажем, как учет кинетической энергии влияет на результаты. Наконец, микроканонический ансамбль должен представлять собой замкнутую механическую систему N частиц. Но из-за инвариантности относительно преобразований Галилея такая система в общем случае имеет два дополнительных закона сохранения – импульса и момента импульса. Мы также покажем, как влияет на результаты учет этих законов сохранения.
Представленные в докладе результаты опубликованы в статье [7].